解決策

1. 上記の引用文をそのままGoogleで検索すると、XoopsCubeの公式HPがヒットした。
2. 公式HPの掲示板にはいくつか似たような書き込みがあったので調べるとHTTP_REFERERが正式にXoopsに伝わっていないとの回答が記載されていた。
3. PCのInternetSecurityを無効化にすることでモジュールのDLは可能になった。